다이나믹 프로그래밍

정의

• 다이나믹 프로그래밍은 메모리를 적절히 사용하여 수행 시간 효율서을 비약적으로 향상시키는 방법이다.
• 이미 계산된 결과(작은 문제는) 별도의 메모리 영여게 저장하여 다시 계산하지 않도록 합니다.
• 다 프로그래밍의 구현은 일반적으로 두가지 방식(탑다운 보텀업) 으로 구성 됩니다.
• 동적 계획법
  • 자료구조에서 동적 할당은 프로그램이 실행되는 도중에 실행에 대한 메모리를 할당하는 기법

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조건

1.  최적 부분 구조
   1. 큰 문제를 작은 문제로 나눌 수 있으며 작은 문제의 답으 모아서 큰 문제를 해결할 수 있습니다.
2. 중복되는 부분 문제
   1. 동일한 작은 문제를 반복적으로 해결해야합니다.

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예시) 피보나치 수열

public class fibonacci {
    // 피보나치 함수 재귀함수로 구현
    public static int fibo(int x){
        if(x==1 || x ==2){
            return 1;
        }
        return fibo(x-1) + fibo(x-2);
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fibo(4));
    }
}

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하향식

메모이제이션(Memoization)

• 한번 계산한 결과를 메모리 공간에 메모하는 기법이다
  • 같은 문제를 다시 호출하면 메모했던 결과를 그대로 가져옵니다,
  • 값을 기록해 놓는다는 점에서 캐싱이라고 합니다.

탑다운 VS 보텀업

• 탑다운(메모이제이션) 방식은 하향식 보텀업 방식 상향식 이라고 한다.
• 다이나믹 프로그램의 전형적인 형태는 보텀업 방식입니다.
  • 결과 저장용 리스트는 DP 테이블이라고 부릅니다.
• 메모이제이션은 이전 계산된 결과를 일시적으로 기록해 놓은 넓은 개념을 의미

다이나믹 프로그래밍 VS 분할 정복

• 다이나믹 프로그래밍과 분할 정복은 모두 최적 부분 구조를 가질 때 사용 할수 있습니다.
  • 큰문제를 작은 문제로 나눌수 있으며 작은 문제의 답을 모아서 큰 문제를 해결할 수 있는 상황
• 다이나믹 프로그래밍과 분할 정복의 차이점은 부분 문제의 중복입니다.
  • 다이나믹  프로그래밍 문제에서는 각 부분 문제들이 서로 영향을 미치며 부분 문제가 중복됩니다.
  • 분할 정복 문제에서는 동일한 부분 문제가 반복적으로 계산되지 않습니다.

다이나믹 프로그래밍 문제에 접근하는 방법

• 주어진 문제가
• 다이나믹 프로그래밍 유형임을 파악하는 것이 중요합니다.
• 가정 먼저 그리디, 구현, 완전 탐색등의 아이디어로 문제를 해결할수 있는지 검토
  • 다른 알고리즘으로  풀이 방법이 떠오르지 않으면 다이나믹 프로그래밍을 고려
• 일단 재귀함수로 비효율인 완전 탐색 프로그램을 작성한 뒤에 작은 문제에서 구한 답이 큰 문제에서 그대로 사용될 수 있으면, 코드를 개선하는벙법을 사용
• 일반적인 코딩 테스트 수준에서는 기본 유형의 다이나믹 프로그래밍 문제가 출제 되는 경우가 많습니다. - 그냥 보기에 찾아내기 힘들기 때문에 많은 시간이 소모된다.